Методика расчёта
Постановка задачи
Калькулятор решает обратную задачу: по заданному изгибающему моменту M определяет требуемую площадь растянутой арматуры As и, при необходимости, сжатой арматуры A's. Расчёт выполняется по СП 63.13330.2018, пп. 8.1.8–8.1.13.
Граничная высота сжатой зоны (п. 8.1.6)
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:
\[\xi_R = \frac{0{,}8}{1 + \varepsilon_{s,el} \,/\, \varepsilon_{b2}}\]Граничный коэффициент:
\[\alpha_R = \xi_R \cdot (1 - 0{,}5 \cdot \xi_R)\]Прямоугольное сечение
Коэффициент αm определяется по формуле:
\[\alpha_m = \frac{M}{R_b \cdot b \cdot h_0^2}\]Если αm ≤ αR — подбор без сжатой арматуры:
\[\xi = 1 - \sqrt{1 - 2\alpha_m}, \quad A_s = \frac{R_b \cdot b \cdot \xi \cdot h_0}{R_s}\]Если αm > αR — требуется сжатая арматура:
\[A'_s = \frac{M - \alpha_R \cdot R_b \cdot b \cdot h_0^2}{R_{sc} \cdot (h_0 - a')}\] \[A_s = \frac{R_b \cdot b \cdot \xi_R \cdot h_0 + R_{sc} \cdot A'_s}{R_s}\]Тавровое сечение (п. 8.1.10–8.1.11)
Определяется момент, воспринимаемый полкой:
\[M_f = R_b \cdot b'_f \cdot h'_f \cdot \left(h_0 - \frac{h'_f}{2}\right)\]Если M ≤ Mf — нейтральная ось в полке, расчёт как для прямоугольного с шириной b'f. Если M > Mf — нейтральная ось в ребре, из момента вычитается вклад свесов.
Конструктивные требования (п. 10.3.6)
Минимальный процент армирования:
\[\mu_{min} = 0{,}1\%\]Если расчётная площадь арматуры даёт μ < μmin, принимается As = μmin · b · h₀ / 100.
Коэффициенты условий работы бетона γbi (п. 6.1.12)
Коэффициенты условий работы γbi, учитывающие особенности работы бетона в конструкции:
а) γb1 — для бетонных и железобетонных конструкций, вводимый к расчётным значениям сопротивлений Rb и Rbt и учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки:
- γb1 = 1,0 — при действии всех нагрузок, включая кратковременные нагрузки;
- γb1 = 0,9 (для ячеистых и поризованных бетонов γb1 = 0,85) — при действии только постоянных и длительных нагрузок.
б) γb2 — для бетонных конструкций, вводимый к расчётным значениям сопротивления Rb и учитывающий характер разрушения таких конструкций, γb2 = 0,9.
в) γb3 — для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования более 1,5 м, вводимый к расчётному значению сопротивления бетона Rb, γb3 = 0,85.
г) γb4 — для ячеистых бетонов, вводимый к расчётному значению сопротивления бетона Rb:
- γb4 = 1,00 — при влажности ячеистого бетона 10 % и менее;
- γb4 = 0,85 — при влажности ячеистого бетона более 25 %;
- по интерполяции — при влажности ячеистого бетона более 10 % и менее 25 %.
д) Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчётной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40 °С и выше, принимают коэффициент γb5 = 1,0. В остальных случаях значения коэффициента принимают в зависимости от назначения конструкции и условий окружающей среды согласно специальным указаниям.
Ограничения калькулятора
- Только ненапрягаемая арматура классов А240, А400, А500, А600
- Только тяжёлый бетон классов В10–В60
- Расчёт по методу предельных усилий (не деформационная модель)
- Прямоугольные и тавровые сечения (полка в сжатой зоне)
Часто задаваемые вопросы
Как определить требуемую площадь арматуры при изгибе?
По известному изгибающему моменту M вычисляется коэффициент αm = M / (Rb · b · h₀²). Если αm ≤ αR, определяется относительная высота сжатой зоны ξ = 1 − √(1 − 2αm), а затем требуемая площадь арматуры As = Rb · b · ξ · h₀ / Rs.
Когда нужна сжатая арматура?
Сжатая арматура A's требуется, когда αm > αR, то есть когда момент настолько велик, что одна растянутая арматура не может его воспринять при допустимой высоте сжатой зоны. Альтернативой является увеличение размеров сечения или повышение класса бетона.
Что такое граничная высота сжатой зоны ξR?
ξR — граничное значение относительной высоты сжатой зоны по п. 8.1.6 СП 63: ξR = 0,8 / (1 + ϵs,el / ϵb2). Оно ограничивает высоту сжатой зоны, чтобы обеспечить пластичное разрушение элемента.
Чем отличается подбор для таврового сечения?
Для таврового сечения сначала определяется момент Mf, воспринимаемый полкой. Если M ≤ Mf — нейтральная ось в полке и расчёт ведётся как для прямоугольного сечения шириной b'f. Если M > Mf — нейтральная ось в ребре и из момента вычитается вклад свесов полки.