Методика расчёта
Шаг 1. Геометрия Г-образного контура
Рабочая высота сечения: \(h_0 = h - a\)
Длина горизонтального сегмента: \(L_x = x_a + b_{cx}/2 + h_0/2\)
Длина вертикального сегмента: \(L_y = y_a + a_{cy}/2 + h_0/2\)
Периметр: \(u = L_x + L_y\)
Площадь сечения: \(A_b = u \cdot h_0\)
Шаг 2. Центр тяжести контура
\[S_x = L_x \left(\frac{L_x}{2} - x_a\right) + L_y \cdot \frac{b_{cx} + h_0}{2}\] \[S_y = L_y \left(y_a - \frac{L_y}{2}\right) - L_x \cdot \frac{a_{cy} + h_0}{2}\] \[x_c = S_x / u, \quad y_c = S_y / u\]Шаг 3. Расчётные моменты
\[M_{x,\text{расч}} = |M_x + F \cdot x_c|\] \[M_{y,\text{расч}} = |M_y + F \cdot y_c|\]Шаги 4–5. Материалы и предельное усилие бетона
\[R_{bt} = R_{bt,norm} \cdot \gamma_{bi}\] \[F_{b,ult} = R_{bt} \cdot A_b\]Шаг 6. Моменты инерции и сопротивления
\[I_{bx} = \frac{L_x^3}{12} + L_x \left(x_a + x_c - \frac{L_x}{2}\right)^2 + L_y (L_x - x_a - x_c)^2\] \[I_{by} = \frac{L_y^3}{12} + L_y \left(y_a - y_c - \frac{L_y}{2}\right)^2 + L_x (L_y - y_a + y_c)^2\] \[W_{bx} = I_{bx} / x_{max}, \quad x_{max} = x_a + x_c\] \[W_{by} = I_{by} / y_{max}, \quad y_{max} = y_a - y_c\]Шаги 7–8. Поперечная арматура
\[q_{sw} = R_{sw} \cdot A_{sw} / s_w\] \[F_{sw,ult} = 0{,}8 \cdot q_{sw} \cdot u\] \[F_{ult} = F_{b,ult} + F_{sw,ult}\]Шаг 9. Проверка прочности
\[\Sigma_M = \frac{M_x}{M_{x,ult}} + \frac{M_y}{M_{y,ult}} \leq \frac{F}{2 F_{ult}}\] \[\text{КИ} = \frac{F}{F_{ult}} + \Sigma_M \leq 1\]Коэффициенты условий работы бетона γbi (п. 6.1.12)
Коэффициенты условий работы γbi, учитывающие особенности работы бетона в конструкции:
а) γb1 — для бетонных и железобетонных конструкций, вводимый к расчётным значениям сопротивлений Rb и Rbt и учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки:
- γb1 = 1,0 — при действии всех нагрузок, включая кратковременные нагрузки;
- γb1 = 0,9 (для ячеистых и поризованных бетонов γb1 = 0,85) — при действии только постоянных и длительных нагрузок.
б) γb2 — для бетонных конструкций, вводимый к расчётным значениям сопротивления Rb и учитывающий характер разрушения таких конструкций, γb2 = 0,9.
в) γb3 — для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования более 1,5 м, вводимый к расчётному значению сопротивления бетона Rb, γb3 = 0,85.
г) γb4 — для ячеистых бетонов, вводимый к расчётному значению сопротивления бетона Rb:
- γb4 = 1,00 — при влажности ячеистого бетона 10 % и менее;
- γb4 = 0,85 — при влажности ячеистого бетона более 25 %;
- по интерполяции — при влажности ячеистого бетона более 10 % и менее 25 %.
д) Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчётной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40 °С и выше, принимают коэффициент γb5 = 1,0. В остальных случаях значения коэффициента принимают в зависимости от назначения конструкции и условий окружающей среды согласно специальным указаниям.
Ограничения калькулятора
- Зона передачи нагрузки — прямоугольная, на углу плиты (Г-образный контур)
- Только тяжёлый бетон классов В10–В60
- Поперечная арматура классов А240, А400, А500
- СП 63.13330.2012, пп. 8.1.46–8.1.52
Часто задаваемые вопросы
Чем отличается расчёт на углу от расчёта у края плиты?
При расположении колонны на углу плиты расчётный контур Г-образный (два сегмента), а не П-образный (три сегмента). Оба эксцентриситета xc и yc ненулевые.
Что такое Г-образный контур продавливания?
Г-образный контур состоит из двух сегментов: Lx (перпендикулярно краю X) и Ly (перпендикулярно краю Y), образующих прямой угол. Периметр u = Lx + Ly.
Почему на углу два эксцентриситета?
Центр тяжести Г-контура смещён от центра колонны по обеим осям (xc и yc). При переносе силы F в ЦТ контура возникают два дополнительных момента: F·xc и F·yc.
Как выбрать угловой случай?
Случай определяется положением двух свободных краёв: 1 — края слева и снизу, 2 — края слева и сверху, 3 — края справа и сверху, 4 — края справа и снизу.
Что означает ограничение суммы моментов по п. 8.1.46?
Сумма моментных слагаемых Mx/Mx,ult + My/My,ult не может превышать F/(2·Fult). Это не позволяет моментам доминировать в проверке.