Методика расчёта
Шаг 1. Исходные данные и характеристики материалов
Рабочая высота сечения:
\[h_0 = h - a\]Приведённое сопротивление бетона растяжению:
\[R_{bt,red} = R_{bt} \cdot \gamma_{bi}\]Шаг 2. Результирующий момент
Если включён чекбокс «Делить моменты пополам» (п. 8.1.46):
\[M_{x,\text{расч}} = M_x / 2, \quad M_{y,\text{расч}} = M_y / 2\]Результирующий изгибающий момент:
\[M = \sqrt{M_{x,\text{расч}}^2 + M_{y,\text{расч}}^2}\]Шаг 3. Расчётный контур продавливания
Для круглой колонны диаметром D расчётный контур — окружность на расстоянии h0/2 от грани:
\[u = \pi \cdot (D + h_0)\] \[A_b = u \cdot h_0\]Шаг 4. Момент сопротивления расчётного контура (п. 8.1.49)
\[W_b = \frac{\pi \cdot (D + h_0)^2}{4}\]Шаг 5. Предельные усилия от бетона
\[F_{b,ult} = R_{bt,red} \cdot A_b\] \[M_{b,ult} = R_{bt,red} \cdot W_b \cdot h_0\]Шаг 6. Предельные усилия от поперечной арматуры (п. 8.1.48)
Интенсивность поперечного армирования:
\[q_{sw} = R_{sw} \cdot A_{sw} / s_w\]Предельная сила от арматуры:
\[F_{sw,ult} = 0{,}8 \cdot q_{sw} \cdot u\]Проверка: Fsw,ult ≥ 0,25 · Fb,ult — если нет, арматура неэффективна.
Ограничение: Fsw,ult ≤ Fb,ult.
Предельный момент от арматуры:
\[M_{sw,ult} = 0{,}8 \cdot q_{sw} \cdot W_b\]Ограничение: Msw,ult ≤ Mb,ult.
Шаг 7. Суммарные предельные усилия
\[F_{ult} = F_{b,ult} + F_{sw,ult}\] \[M_{ult} = M_{b,ult} + M_{sw,ult}\]Шаг 8. Проверка прочности (п. 8.1.46)
Ограничение:
\[\frac{M}{M_{ult}} \leq \frac{F}{2 \cdot F_{ult}}\]Основная проверка:
\[\frac{F}{F_{ult}} + \frac{M}{M_{ult}} \leq 1\]Коэффициенты условий работы бетона γbi (п. 6.1.12)
Коэффициенты условий работы γbi, учитывающие особенности работы бетона в конструкции:
а) γb1 — для бетонных и железобетонных конструкций, вводимый к расчётным значениям сопротивлений Rb и Rbt и учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки:
- γb1 = 1,0 — при действии всех нагрузок, включая кратковременные нагрузки;
- γb1 = 0,9 (для ячеистых и поризованных бетонов γb1 = 0,85) — при действии только постоянных и длительных нагрузок.
б) γb2 — для бетонных конструкций, вводимый к расчётным значениям сопротивления Rb и учитывающий характер разрушения таких конструкций, γb2 = 0,9.
в) γb3 — для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования более 1,5 м, вводимый к расчётному значению сопротивления бетона Rb, γb3 = 0,85.
г) γb4 — для ячеистых бетонов, вводимый к расчётному значению сопротивления бетона Rb:
- γb4 = 1,00 — при влажности ячеистого бетона 10 % и менее;
- γb4 = 0,85 — при влажности ячеистого бетона более 25 %;
- по интерполяции — при влажности ячеистого бетона более 10 % и менее 25 %.
д) Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчётной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40 °С и выше, принимают коэффициент γb5 = 1,0. В остальных случаях значения коэффициента принимают в зависимости от назначения конструкции и условий окружающей среды согласно специальным указаниям.
Ограничения калькулятора
- Зона передачи нагрузки — круглая (колонна круглого сечения), расположена внутри плоского элемента
- Только тяжёлый бетон классов В10–В60
- Поперечная арматура классов А240, А400, А500
- Поперечная арматура расположена равномерно вдоль расчётного контура
- Расчёт по СП 63.13330.2012, пп. 8.1.46–8.1.52
Часто задаваемые вопросы
Что такое расчётный контур продавливания для круглой колонны?
Расчётный контур продавливания для круглой колонны — это окружность, расположенная на расстоянии h0/2 от грани колонны. Периметр контура u = π·(D + h0), где D — диаметр колонны, h0 — рабочая высота сечения плиты.
Когда поперечная арматура считается неэффективной?
Поперечная арматура считается неэффективной, когда Fsw,ult < 0,25·Fb,ult. В этом случае расчёт выполняется без учёта поперечной арматуры.
Зачем делить моменты пополам при расчёте на продавливание?
При расчёте продавливания изгибающие моменты из расчётной модели соответствуют полному узловому моменту. Для расчёта продавливания используется момент, действующий на расчётное сечение, который составляет примерно половину узлового момента (п. 8.1.46).
Что означает ограничение M/Mult ≤ F/(2·Fult)?
Это ограничение п. 8.1.46 СП 63 означает, что доля момента в проверке не может превышать половину доли силы. Если условие не выполняется, принимается M/Mult = F/(2·Fult).
Как определяется момент сопротивления расчётного контура?
Для круглого контура момент сопротивления определяется по формуле Wb = π·(D + h0)²/4 (п. 8.1.49 СП 63).