Методика расчёта
Шаг 1. Исходные данные и характеристики материалов
Приведённое сопротивление бетона сжатию:
\[R_{b,red} = R_b \cdot \gamma_{bi}\]Шаг 2. Площадь местного сжатия
\[A_{b,loc} = a_1 \times a_2\]Для круглой зоны (схема З): \(A_{b,loc} = \pi d^2 / 4\)
Шаг 3. Расчётная площадь Ab,max (рис. 8.9 СП 63)
Определяется по выбранной схеме приложения нагрузки (А–З).
Схема А: \(A_{b,max} = (2a_2 + a_1)(2a_1 + a_2)\)
Схема В: \(A_{b,max} = (a_2 + a_1)(a_1 + a_2)\)
Схема Г: \(A_{b,max} = (2a_2 + a_1) \cdot b\)
Схема Е: \(A_{b,max} = (2c + a_1)(2a_1 + a_2)\)
Шаг 4. Коэффициент φb (п. 8.1.43)
\[\varphi_b = 0{,}8 \sqrt{\frac{A_{b,max}}{A_{b,loc}}}\]Ограничения: \(1{,}0 \leq \varphi_b \leq 2{,}5\)
Шаг 5. Прочность бетона при местном сжатии
\[R_{b,loc} = \varphi_b \cdot R_{b,red}\]Шаг 6. Косвенное армирование (п. 8.1.45)
Эффективная площадь:
\[A_{b,loc,ef} = l_x \times l_y \leq A_{b,max}\]Коэффициенты:
\[\varphi_{sxy} = \sqrt{\frac{A_{b,loc,ef}}{A_{b,loc}}}\] \[\mu_{s,xy} = \frac{n_x A_{sx} l_x + n_y A_{sy} l_y}{s \cdot A_{b,loc,ef}}\]Прочность с армированием:
\[R_{bs,loc} = R_{b,loc} + 2\varphi_{sxy} R_{sxy} \mu_{s,xy} \leq 2R_{b,loc}\]Шаг 7. Коэффициент ψ
ψ = 1.0 — равномерное распределение, ψ = 0.75 — неравномерное.
Шаг 8. Проверка прочности
\[N \leq \psi \cdot R_{bs,loc} \cdot A_{b,loc}\]Коэффициенты условий работы бетона γbi (п. 6.1.12)
Коэффициенты условий работы γbi, учитывающие особенности работы бетона в конструкции:
а) γb1 — для бетонных и железобетонных конструкций, вводимый к расчётным значениям сопротивлений Rb и Rbt и учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки:
- γb1 = 1,0 — при действии всех нагрузок, включая кратковременные нагрузки;
- γb1 = 0,9 (для ячеистых и поризованных бетонов γb1 = 0,85) — при действии только постоянных и длительных нагрузок.
б) γb2 — для бетонных конструкций, вводимый к расчётным значениям сопротивления Rb и учитывающий характер разрушения таких конструкций, γb2 = 0,9.
в) γb3 — для бетонных и железобетонных конструкций, бетонируемых в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования более 1,5 м, вводимый к расчётному значению сопротивления бетона Rb, γb3 = 0,85.
г) γb4 — для ячеистых бетонов, вводимый к расчётному значению сопротивления бетона Rb:
- γb4 = 1,00 — при влажности ячеистого бетона 10 % и менее;
- γb4 = 0,85 — при влажности ячеистого бетона более 25 %;
- по интерполяции — при влажности ячеистого бетона более 10 % и менее 25 %.
д) Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчётной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40 °С и выше, принимают коэффициент γb5 = 1,0. В остальных случаях значения коэффициента принимают в зависимости от назначения конструкции и условий окружающей среды согласно специальным указаниям.
Ограничения калькулятора
- 8 схем приложения нагрузки по рис. 8.9 СП 63
- Только тяжёлый бетон классов В10–В60
- Косвенное армирование сетками классов А240, А400, А500
- Расчёт по СП 63.13330.2012, пп. 8.1.43–8.1.45
Часто задаваемые вопросы
Что такое расчётная площадь Ab,max и от чего она зависит?
Ab,max — максимальная расчётная площадь, определяемая по схеме приложения нагрузки (рис. 8.9 СП 63). Она зависит от расположения зоны нагрузки (центр, край, угол), геометрии элемента и размеров загруженной площади.
Как влияет косвенное армирование на несущую способность?
Косвенное армирование (сетки) повышает прочность бетона при местном сжатии. Эффект учитывается через коэффициент Rbs,loc, который не может превышать 2·Rb,loc.
Чем отличается равномерное и неравномерное распределение нагрузки?
При равномерном распределении коэффициент ψ = 1.0, при неравномерном ψ = 0.75. Неравномерное распределение снижает допустимую нагрузку на 25%.
Почему φb ограничен значением 2.5?
Ограничение φb ≤ 2.5 (п. 8.1.43 СП 63) связано с тем, что при очень большом отношении Ab,max/Ab,loc эффект обоймы не возрастает бесконечно.
Когда Rbs,loc ограничивается удвоенным Rb,loc?
Ограничение Rbs,loc ≤ 2·Rb,loc (п. 8.1.45 СП 63) предотвращает переоценку вклада косвенного армирования.