Усилия в сваях куста

Онлайн калькулятор расчётной нагрузки на сваю от вертикальной силы и изгибающих моментов. Формула (7.3) СП 24.13330.2021, п. 7.1.12 с проверкой несущей способности по формуле (7.2), п. 7.1.11.

Исходные данные

Нагрузки на ростверк
кН
кН·м
кН·м
кН
кН
Расположение свай
Свая № X, м Y, м
Несущая способность и коэффициенты
кН
По ГОСТ 27751, не менее 1,0
1,40
1,20 — статические испытания нагрузкой
1,25 — статическое зондирование / динамические с учётом Еу
1,40 — расчёт по таблицам СП (по умолчанию)
1,50 — численное моделирование

Результаты расчёта

Нажмите «Рассчитать» для выполнения расчёта

Методика расчёта

Шаг 1. Нагрузки на ростверк

Задаются расчётные нагрузки, приложенные к ростверку: вертикальная сила Nd, изгибающие моменты Mx и My в плоскости подошвы ростверка, горизонтальные силы Qx и Qy. Указывается число свай n и их координаты.

Шаг 2. Центр тяжести куста

Определяется положение главных центральных осей плана свай:

\[ x_0 = \frac{\sum x_i}{n}, \quad y_0 = \frac{\sum y_i}{n} \]

Координаты каждой сваи пересчитываются относительно центра тяжести:

\[ x_i' = x_i - x_0, \quad y_i' = y_i - y_0 \]

Шаг 3. Суммы квадратов расстояний

Вычисляются знаменатели формулы (7.3):

\[ \sum x_i^2 = \sum_{j=1}^{n}(x_j - x_0)^2, \quad \sum y_i^2 = \sum_{j=1}^{n}(y_j - y_0)^2 \]

Шаг 4. Расчётные нагрузки на сваи (формула 7.3, п. 7.1.12)

Нагрузка на каждую вертикальную сваю куста определяется по формуле (7.3) СП 24.13330.2021:

\[ N_i = \frac{N_d}{n} \pm \frac{M_x \cdot y_i}{\sum y_j^2} \pm \frac{M_y \cdot x_i}{\sum x_j^2} \]

Определяются максимальная Nmax и минимальная Nmin нагрузки.

Шаг 5. Горизонтальная нагрузка (п. 7.1.13)

При наличии горизонтальных сил Qx и Qy горизонтальная нагрузка распределяется равномерно между всеми сваями:

\[ Q_{xi} = \frac{Q_x}{n}, \quad Q_{yi} = \frac{Q_y}{n} \]

Шаг 6. Проверка несущей способности (формула 7.2, п. 7.1.11)

Проверяется условие:

\[ \gamma_n \cdot N_{max} \leq \frac{F_d}{\gamma_{c,g}} \]

где γn — коэффициент надёжности по ответственности (ГОСТ 27751), Fd — несущая способность одиночной сваи, γc,g — коэффициент надёжности по грунту.

Ограничения калькулятора

  • Расчёт выполняется по формуле (7.3) СП 24.13330.2021 для вертикальных свай куста
  • Минимальное число свай — 3
  • Горизонтальная нагрузка распределяется равномерно (п. 7.1.13, для КС-1 и КС-2). Уточнённый расчёт для КС-3 не реализован
  • Наклонные сваи не поддерживаются — только вертикальные
  • Коэффициент γc,g задаётся вручную (4 фиксированных значения). Особые значения для мостов и гидротехнических сооружений (п. 7.1.11) не реализованы
  • Коэффициент γn вводится проектировщиком по ГОСТ 27751 (не менее 1,0)
  • Калькулятор не определяет Fd — несущая способность задаётся пользователем
  • Если все сваи расположены на одной линии — момент в перпендикулярном направлении не может быть воспринят

Часто задаваемые вопросы

Что такое формула 7.3 СП 24?

Формула (7.3) СП 24.13330.2021 определяет расчётную нагрузку на каждую вертикальную сваю в кусте от вертикальной силы Nd и изгибающих моментов Mx, My. Нагрузка зависит от положения сваи относительно центра тяжести куста.

Откуда берётся коэффициент γc,g?

Коэффициент надёжности по грунту γc,g определяется по п. 7.1.11 СП 24 в зависимости от способа определения несущей способности: 1,2 — статические испытания; 1,25 — зондирование; 1,4 — расчёт по таблицам; 1,5 — численное моделирование.

Как задавать координаты свай?

Координаты свай задаются в метрах в произвольной системе координат. Калькулятор автоматически определяет центр тяжести куста и пересчитывает координаты относительно главных центральных осей.

Что такое проверка по формуле 7.2?

Формула (7.2) проверяет, что максимальная нагрузка на сваю с учётом коэффициента надёжности по ответственности γn не превышает допустимую Fdc,g. Если условие выполняется — проверка пройдена.