Осадка основания фундамента

Онлайн калькулятор осадки основания методом послойного суммирования по полной формуле (5.16) с учётом частного случая п. 5.6.35 (формула 5.19). Автоматическая интерполяция таблицы 5.8, учёт размеров котлована, многослойного основания и грунтовых вод. СП 22.13330.2016, пп. 5.6.31–5.6.41.

Исходные данные

Нагрузки
кПа
см
Геометрия фундамента
Прямоугольная
Прямоугольная
Круглая
Ленточная
м
м
м
м
м
кН/м³
·b
Грунтовые воды
м
Характеристики основания (слои ИГЭ)
h, м E, МПа Ee, МПа ρ, г/см³ ρs, г/см³ e Водоупор

β — Калькулятор проверен на контрольных примерах, но всё ещё тестируем и улучшаем алгоритмы — будем рады вашей .

Методика расчёта

Формула (5.16) СП 22.13330.2016 — полный вид

\[s = \beta \sum_{i=1}^{n} \frac{(\sigma_{zp,i} - \sigma_{z\gamma,i}) \cdot h_i}{E_i} + \beta \sum_{i=1}^{n} \frac{\sigma_{z\gamma,i} \cdot h_i}{E_{e,i}}\]

где β = 0,8 — безразмерный коэффициент; σzp,i — напряжение от внешней нагрузки в середине i-го слоя; σzγ,i — напряжение от собственного веса вынутого при отрывке котлована грунта; hi — толщина слоя; Ei — модуль деформации по ветви первичного нагружения; Ee,i — модуль деформации по ветви вторичного нагружения.

Калькулятор реализует обе суммы — поэтому корректно работает для котлованов любой глубины (а не только мелкого заложения, как при упрощении п. 5.6.34).

Коэффициент α (таблица 5.8)

Напряжение от внешней нагрузки на глубине z (формула 5.17):

\[\sigma_{zp} = \alpha \cdot p\]

Напряжение от вынутого грунта (формула 5.18):

\[\sigma_{z\gamma} = \alpha \cdot \sigma_{zg,0}, \qquad \sigma_{zg,0} = \gamma' \cdot d\]

где α — коэффициент из таблицы 5.8 по ξ = 2z/b и η = l/b. Важно: для σ α берётся по размерам котлована (bk, lk), а не фундамента (примечание после п. 5.6.33).

Модуль Ee (вторичное нагружение)

При отсутствии опытных данных для геотехнических категорий 1 и 2 допускается принимать Ee = 5·E (примечание 1 к п. 5.6.31). Калькулятор использует это значение по умолчанию; пользователь может задать Ee вручную.

Частный случай — формула (5.19), п. 5.6.35

Если давление по подошве меньше бытового на отметке подошвы (p < σzg,0) — например, лёгкое сооружение в глубоком котловане — расчёт ведётся только по ветви вторичного нагружения:

\[s = \beta \sum_{i=1}^{n} \frac{\sigma_{zp,i} \cdot h_i}{E_{e,i}}\]

Калькулятор автоматически переключается на эту формулу при выполнении условия.

Граница сжимаемой толщи (п. 5.6.41)

Нижняя граница сжимаемой толщи определяется на глубине z = Hc, где:

\[\sigma_{zp} \leq 0{,}5 \cdot \sigma_{zg}\]

при условии z ≥ b/2.

Ограничения калькулятора

  • Расчёт по полной формуле (5.16) СП 22.13330.2016 с учётом обоих слагаемых — ограничения по глубине котлована нет
  • При p < σzg,0 автоматическое переключение на формулу (5.19), п. 5.6.35
  • Метод послойного суммирования по СП 22.13330.2016, пп. 5.6.31–5.6.41
  • Формы подошвы: прямоугольная, круглая, ленточная
  • Угол внутреннего трения и другие прочностные характеристики не требуются
  • Расчётная схема — линейно-деформируемое полупространство (5.6.6); проверка условия p ≤ R выполняется отдельно

Часто задаваемые вопросы

Что такое метод послойного суммирования?

Метод послойного суммирования — основной метод расчёта осадок оснований фундаментов мелкого заложения по СП 22. Основание делится на элементарные слои, для каждого вычисляется напряжение от нагрузки и осадка слоя. Суммарная осадка — сумма осадок всех слоёв до границы сжимаемой толщи.

Зачем отдельные размеры котлована bk, lk?

По формуле (5.18) и примечанию после п. 5.6.33 СП 22 коэффициент α для σ берётся по размерам котлована, а не фундамента. Котлован обычно шире фундамента (выпуск 0,5 м с каждой стороны), поэтому ηk и αk отличаются от значений для фундамента. По умолчанию калькулятор принимает bk = b + 0,5 и lk = l + 0,5.

Что такое Ee и когда задавать вручную?

Ee — модуль деформации грунта по ветви вторичного нагружения (после разгрузки от выемки котлована). По примечанию 1 к п. 5.6.31 для геотехкатегорий 1 и 2 допускается Ee = 5·E (режим калькулятора по умолчанию). Если у вас есть результаты компрессионных испытаний с разгрузкой — переключите тумблер «Указать вручную» и задайте Ee для каждого слоя.

Что произойдёт, если p < σzg,0?

Это случай лёгкого сооружения в глубоком котловане (например, подвальный этаж жилого здания). По п. 5.6.35 расчёт ведётся только по ветви вторичного нагружения — формула (5.19). Калькулятор автоматически распознаёт это условие и применяет нужную формулу.

Как определяется граница сжимаемой толщи?

Граница сжимаемой толщи Hc определяется на глубине, где напряжение σzp составляет не более 50% от напряжения σzg от собственного веса грунта (п. 5.6.41).

Как учитываются грунтовые воды?

При наличии грунтовых вод удельный вес грунта ниже УГВ принимается с учётом взвешивающего действия воды: γвзв = (γs − γw) / (1 + e).