Методика расчёта
Рекомендации НИИЖБ (1988)
Кубиковая и призменная прочность в возрасте t — по формулам (2а), (2б):
\[R_b(t) = \left[1 + \dfrac{23}{55 + B} \cdot \dfrac{t - 28}{t + 11}\right] B\]Начальный модуль упругости — по табл. 2 в зависимости от Rb(t) или, при известном удельном содержании цементного теста pz, по формуле (1). Предельная мера ползучести и усадка — по табл. 4 или формулам (3), (4) с поправками табл. 5–7. Мера ползучести с учётом старения бетона — по формуле (10):
\[C^*(t, t_0) = \dfrac{1}{E_b(t_0)} - \dfrac{1}{E_b(t)} + C(\infty, 28)\, \Omega(t_0)\, f(t - t_0)\]Усадка во времени — по формуле (9).
Методические рекомендации ЦНИИС (1987)
Прочность — по формуле (1) с коэффициентами a, c, d по виду цемента (табл. 1), модуль упругости — по формуле (3) или табл. 3. Мера ползучести — по уравнению (8) в приведённом времени \(\bar t = t \left(1 + \dfrac{870}{50 + t}\right)\):
\[c(t, t_0) = c(28)\, \left(c + d\, e^{-\gamma \bar t_0}\right) \left[1 - k\, e^{-\gamma (\bar t - \bar t_0)}\right]\]Быстронатекающая часть ползучести учитывается вертикальным отрезком кривой (п. 1.5) или уточнённо — степенным законом (12) на начальном участке. Нелинейная ползучесть — по (10), (14); усадка во времени — по п. 7.5.
СП 35.13330.2011
Модуль упругости — по табл. 7.11, нормативные cn и εsn — по табл. 7.12 с поправками табл. 7.13. Удельная деформация ползучести во времени — по формулам (Т.5), (Т.6) приложения Т:
\[c_t = \dfrac{c_{lim}}{2} \sqrt{\dfrac{\Delta t}{a_m}} \;\; (\Delta t \le a_m), \qquad c_t = c_{lim} \dfrac{\Delta t}{a_m + \Delta t} \;\; (\Delta t > a_m)\]Развитие усадки во времени — по формуле (7.2): множитель \(1 - e^{-0{,}1\sqrt{t}}\).
EN 1992-1-1
Прочность и модуль во времени — по 3.1.2, 3.1.3. Характеристика ползучести — по приложению B.1:
\[\varphi(t, t_0) = \varphi_{RH}\, \beta(f_{cm})\, \beta(t_0)\, \beta_c(t, t_0)\]Усадка — сумма усадки при высыхании (3.9) и аутогенной усадки (3.11).
Ограничения калькулятора
- Тяжёлый и мелкозернистый бетон на цементном вяжущем; температура среды около 20 °C
- Линейная ползучесть по НИИЖБ и СП 35; нелинейная ползучесть — по ЦНИИС (при σ > 0) и по EN 1992-1-1 (при σ > 0.45·fck(t0))
- По СП 35 — классы B20–B60 (табл. 7.11, 7.12); по ЦНИИС с подвижностью смеси — B20–B60 (табл. 3, 4); по EN 1992-1-1 — класс не ниже B15
- Виброползучесть, поправки для климатического подрайона IVА и переменные во времени напряжения не учитываются
Часто задаваемые вопросы
Чем отличаются мера ползучести и характеристика ползучести?
Мера ползучести C(t, t0) — деформация ползучести к моменту t от единичного напряжения, приложенного в возрасте t0, МПа−1. Характеристика ползучести φ(t, t0) — отношение деформации ползучести к упругой деформации: φ = E·C. В EN 1992-1-1 характеристика отнесена к касательному модулю Ec = 1,05·Ecm в возрасте 28 сут.
Почему методики дают разные кривые?
Методики опираются на разные опытные данные и по-разному учитывают возраст загружения, размеры сечения и влажность. Кроме того, в EN 1992-1-1 прочность задаётся средним значением на цилиндрах fcm, а в отечественных нормах — классом по кубиковой прочности B.
Что такое открытый периметр сечения?
Это часть периметра поперечного сечения, с которой бетон высыхает, — без граней, закрытых опалубкой, гидроизоляцией или смежными конструкциями. По нему вычисляют модуль открытой поверхности Mo = u/A и приведённые размеры сечения.