Методика расчёта
Шаг 1. Геометрия П-образного контура
Рабочая высота сечения: \(h_0 = h - a\)
Длина «ноги» (перпендикулярно краю): \(L_x = x_a + b_{cx}/2 + h_0/2\)
Длина «капы» (параллельно краю): \(L_y = a_{cy} + h_0\)
Периметр: \(u = 2 L_x + L_y\)
Площадь сечения: \(A_b = u \cdot h_0\)
Шаг 2. Центр тяжести контура
\[S_x = 2 L_x \left(\frac{L_x}{2} - x_a\right) + L_y \cdot \frac{b_{cx} + h_0}{2}\] \[x_c = S_x / u\]Шаг 3. Расчётные моменты
\[M_{x,\text{расч}} = |M_x + F \cdot x_c|\] \[M_{y,\text{расч}} = |M_y|\]Шаги 4–5. Материалы и предельное усилие бетона
\[R_{bt} = R_{bt,norm} \cdot \gamma_{bi}\] \[F_{b,ult} = R_{bt} \cdot A_b\]Шаг 6. Моменты инерции и сопротивления
\[I_{bx} = \frac{L_x^3}{6} + 2 L_x \left(x_a + x_c - \frac{L_x}{2}\right)^2 + L_y (L_x - x_a - x_c)^2\] \[I_{by} = \frac{L_y^3}{12} + \frac{L_x \cdot L_y^2}{2}\] \[W_{bx} = I_{bx} / x_{max}, \quad x_{max} = x_a + x_c\] \[M_{bx,ult} = R_{bt} \cdot W_{bx} \cdot h_0\]Шаги 7–8. Поперечная арматура
\[q_{sw} = R_{sw} \cdot A_{sw} / s_w\] \[F_{sw,ult} = 0{,}8 \cdot q_{sw} \cdot u\] \[F_{ult} = F_{b,ult} + F_{sw,ult}\]Шаг 9. Проверка прочности
\[\Sigma_M = \frac{M_x}{M_{x,ult}} + \frac{M_y}{M_{y,ult}} \leq \frac{F}{2 F_{ult}}\] \[\text{КИ} = \frac{F}{F_{ult}} + \Sigma_M \leq 1\]Ограничения калькулятора
- Зона передачи нагрузки — прямоугольная, у края плиты (П-образный контур)
- Только тяжёлый бетон классов В10–В60
- Поперечная арматура классов А240, А400, А500
- СП 63.13330.2012, пп. 8.1.46–8.1.52
Часто задаваемые вопросы
Чем отличается расчёт у края от расчёта в середине плиты?
При расположении колонны у края плиты расчётный контур продавливания незамкнутый (П-образный). Центр тяжести контура не совпадает с центром колонны, что создаёт дополнительный эксцентриситет и увеличивает расчётные моменты.
Что такое П-образный (незамкнутый) контур продавливания?
П-образный контур состоит из двух «ног» (перпендикулярно краю) и одной «капы» (параллельно краю). Четвёртая сторона — свободный край плиты. Периметр u = 2·Lx + Ly.
Почему возникает дополнительный момент от эксцентриситета?
Центр тяжести П-контура смещён от центра колонны на величину xc. При переносе силы F в ЦТ контура возникает дополнительный момент F·xc.
Как выбрать случай ориентации площадки?
Случай определяется положением свободного края: 1 — край слева, 2 — край сверху, 3 — край справа, 4 — край снизу.
Что означает ограничение суммы моментов по п. 8.1.46?
Сумма моментных слагаемых Mx/Mx,ult + My/My,ult не может превышать F/(2·Fult). Это не позволяет моментам доминировать в проверке.