Расчёт на местное сжатие (смятие)

Онлайн калькулятор расчёта на местное сжатие (смятие) железобетонных элементов по СП 63.13330.2012, пп. 8.1.43–8.1.45. Действие сжимающей силы, приложенной на ограниченной площади нормально к поверхности ж.б. элемента. 8 схем приложения нагрузки.

Исходные данные

Внешние усилия
кН
Неравномерно
Равномерно (ψ = 1.0)
Неравномерно (ψ = 0.75)
Схема приложения нагрузки
А — Центр элемента
А — Центр элемента
Б — Два участка
В — Угол
Г — Полосовой (центр)
Д — Полосовой (край)
Е — Вблизи края
Ж — Полосовой, вблизи края
З — Круглая зона
Геометрия зоны нагрузки
мм
мм
Бетон
B20
B10
B12.5
B15
B20
B25
B30
B35
B40
B45
B50
B55
B60
Косвенное армирование
A240
A240 (A-I)
A400 (A-III)
A500
мм
мм²
шт
мм
мм²
шт
мм

Результаты расчёта

Нажмите «Рассчитать» для выполнения расчёта

Методика расчёта

Шаг 1. Исходные данные и характеристики материалов

Приведённое сопротивление бетона сжатию:

\[R_{b,red} = R_b \cdot \gamma_{bi}\]

Шаг 2. Площадь местного сжатия

\[A_{b,loc} = a_1 \times a_2\]

Для круглой зоны (схема З): \(A_{b,loc} = \pi d^2 / 4\)

Шаг 3. Расчётная площадь Ab,max (рис. 8.9 СП 63)

Определяется по выбранной схеме приложения нагрузки (А–З).

Схема А: \(A_{b,max} = (2a_2 + a_1)(2a_1 + a_2)\)

Схема В: \(A_{b,max} = (a_2 + a_1)(a_1 + a_2)\)

Схема Г: \(A_{b,max} = (2a_2 + a_1) \cdot b\)

Схема Е: \(A_{b,max} = (2c + a_1)(2a_1 + a_2)\)

Шаг 4. Коэффициент φb (п. 8.1.43)

\[\varphi_b = 0{,}8 \sqrt{\frac{A_{b,max}}{A_{b,loc}}}\]

Ограничения: \(1{,}0 \leq \varphi_b \leq 2{,}5\)

Шаг 5. Прочность бетона при местном сжатии

\[R_{b,loc} = \varphi_b \cdot R_{b,red}\]

Шаг 6. Косвенное армирование (п. 8.1.45)

Эффективная площадь:

\[A_{b,loc,ef} = l_x \times l_y \leq A_{b,max}\]

Коэффициенты:

\[\varphi_{sxy} = \sqrt{\frac{A_{b,loc,ef}}{A_{b,loc}}}\] \[\mu_{s,xy} = \frac{n_x A_{sx} l_x + n_y A_{sy} l_y}{s \cdot A_{b,loc,ef}}\]

Прочность с армированием:

\[R_{bs,loc} = R_{b,loc} + 2\varphi_{sxy} R_{sxy} \mu_{s,xy} \leq 2R_{b,loc}\]

Шаг 7. Коэффициент ψ

ψ = 1.0 — равномерное распределение, ψ = 0.75 — неравномерное.

Шаг 8. Проверка прочности

\[N \leq \psi \cdot R_{bs,loc} \cdot A_{b,loc}\]

Ограничения калькулятора

  • 8 схем приложения нагрузки по рис. 8.9 СП 63
  • Только тяжёлый бетон классов В10–В60
  • Косвенное армирование сетками классов А240, А400, А500
  • Расчёт по СП 63.13330.2012, пп. 8.1.43–8.1.45

Часто задаваемые вопросы

Что такое расчётная площадь Ab,max и от чего она зависит?

Ab,max — максимальная расчётная площадь, определяемая по схеме приложения нагрузки (рис. 8.9 СП 63). Она зависит от расположения зоны нагрузки (центр, край, угол), геометрии элемента и размеров загруженной площади.

Как влияет косвенное армирование на несущую способность?

Косвенное армирование (сетки) повышает прочность бетона при местном сжатии. Эффект учитывается через коэффициент Rbs,loc, который не может превышать 2·Rb,loc.

Чем отличается равномерное и неравномерное распределение нагрузки?

При равномерном распределении коэффициент ψ = 1.0, при неравномерном ψ = 0.75. Неравномерное распределение снижает допустимую нагрузку на 25%.

Почему φb ограничен значением 2.5?

Ограничение φb ≤ 2.5 (п. 8.1.43 СП 63) связано с тем, что при очень большом отношении Ab,max/Ab,loc эффект обоймы не возрастает бесконечно.

Когда Rbs,loc ограничивается удвоенным Rb,loc?

Ограничение Rbs,loc ≤ 2·Rb,loc (п. 8.1.45 СП 63) предотвращает переоценку вклада косвенного армирования.