Методика расчёта
Шаг 1. Расчётные характеристики материалов
Рабочая высота сечения:
\[h_0 = h - a, \quad h'_0 = h - a'\]Приведённое сопротивление бетона с учётом коэффициентов условий работы (п. 6.1.12):
\[R_{b,red} = R_b \cdot \gamma_{bi}, \quad \gamma_{bi} = \gamma_{b1} \cdot \gamma_{b3} \cdot \gamma_{b4}\]Характеристики арматуры: \(R_s\) — расчётное сопротивление растяжению (табл. 6.14), \(R_{sc}\) — расчётное сопротивление сжатию (табл. 6.15). Для A500: \(R_s = 435\) МПа, \(R_{sc} = 400\) МПа.
Граничная высота сжатой зоны (п. 8.1.6):
\[\varepsilon_{s,el} = \frac{R_s}{E_s}, \quad \xi_R = \frac{0{,}8}{1 + \varepsilon_{s,el} / \varepsilon_{b2}}\]Шаг 2. Эксцентриситеты
Эксцентриситет от центра тяжести сечения:
\[e_0 = \frac{M}{N}\]Расстояние от точки приложения N до арматуры A's:
\[e' = \frac{h_0 - a'}{2} + e_0\]Случайный эксцентриситет при растяжении не учитывается.
Шаг 3. Определение случая расчёта
Если \(e' \lt h_0 - a'\) — Случай А (п. 8.1.19а): сила N между арматурой.
Если \(e' \geq h_0 - a'\) — Случай Б (п. 8.1.19б): сила N за пределами арматуры.
Шаг 4a. Случай А — сила между арматурой
Обе арматуры работают на растяжение. Сжатая зона бетона отсутствует.
Расстояния от точки приложения N:
\[e = \frac{h_0 - a'}{2} - e_0 \quad \text{(до As)}\] \[e' = \frac{h_0 - a'}{2} + e_0 \quad \text{(до A's)}\]Два условия прочности (оба должны выполняться):
\[\text{Условие 1 (ф. 8.20):} \quad N \cdot e \leq M_{ult} = R_s \cdot A'_s \cdot (h_0 - a')\] \[\text{Условие 2 (ф. 8.21):} \quad N \cdot e' \leq M'_{ult} = R_s \cdot A_s \cdot (h_0 - a)\]Обе арматуры растянуты — используется \(R_s\) (не \(R_{sc}\)).
Шаг 4б. Случай Б — сила за пределами арматуры
Расстояние от N до As:
\[e = e' - h_0 + a'\]Высота сжатой зоны (формула 8.25):
\[x = \frac{R_s \cdot A_s - R_{sc} \cdot A'_s - N}{R_{b,red} \cdot b}\]Если x ≥ 0 — есть сжатая зона:
Если \(\xi = x/h_0 > \xi_R\), принимаем \(x = \xi_R \cdot h_0\).
\[M_{ult} = R_{b,red} \cdot b \cdot x \cdot (h_0 - 0{,}5x) + R_{sc} \cdot A'_s \cdot (h_0 - a')\] \[N \cdot e \leq M_{ult}\]Если x < 0 — сжатой зоны нет, обе арматуры растянуты:
\[M_{ult} = R_s \cdot A'_s \cdot (h_0 - a')\] \[M'_{ult} = R_s \cdot A_s \cdot (h_0 - a)\]Проверяются оба условия (8.20) и (8.21). Используется \(R_s\) (не \(R_{sc}\)).
Шаг 5. Вывод
Если условия выполняются — прочность обеспечена.
Коэффициент использования — отношение действующего усилия к предельному, в %.
Ограничения калькулятора
- Только прямоугольное сечение
- Изгиб в одной плоскости
- Только ненапрягаемая арматура классов А240–А600
- Тяжёлый бетон классов В10–В60
- Продольный изгиб не учитывается (растяжение)
Часто задаваемые вопросы
Чем отличается расчёт при силе между арматурой и за пределами?
Если продольная сила N приложена между арматурой As и A's (Случай А), обе арматуры работают на растяжение и сжатой зоны бетона нет. Проверяются два условия (ф. 8.20 и 8.21). Если сила за пределами (Случай Б), возможна сжатая зона бетона.
Как определить эксцентриситет при внецентренном растяжении?
Эксцентриситет e0 = M/N. Расстояние до арматуры A's: e' = (h0 − a')/2 + e0. Случайный эксцентриситет при растяжении не учитывается.
Почему при растяжении не учитывается продольный изгиб?
Продольный изгиб (потеря устойчивости) возникает только при сжатии. При растяжении элемент не теряет устойчивость, поэтому коэффициент η, расчётная длина и критическая сила Ncr не определяются.
Когда высота сжатой зоны получается отрицательной?
В Случае Б высота x = (Rs×As − Rsc×A's − N) / (Rb,red×b). Если x < 0, растягивающая сила N настолько велика, что сжатая зона отсутствует — обе арматуры растянуты.
Чем отличается Rsc от Rs для арматуры A500?
Для A500: Rs = 435 МПа (растяжение), Rsc = 400 МПа (сжатие). Когда обе арматуры растянуты (Случай А или Случай Б при x < 0), для обеих используется Rs.