Методика расчёта
Шаг 1. Приведённое сечение (п. 8.2.8)
\[h_0 = h - a, \quad \alpha = E_s / E_b\] \[A_{red} = A + A_s \cdot \alpha + A'_s \cdot \alpha\] \[y_t = S_{t,red} / A_{red}\] \[I_{red} = I_b + I_s \cdot \alpha + I'_s \cdot \alpha\] \[W_{pl} = 1{,}3 \cdot W_{red} = 1{,}3 \cdot I_{red} / y_t\]Шаг 2. Момент трещинообразования (п. 8.2.10)
\[M_{crc} = R_{bt,ser} \cdot W_{pl}\]Если \(M \leq M_{crc}\) — сечение без трещин.
Шаг 3. Жёсткость D1 (п. 8.2.22)
\[\varepsilon_{b1,red} = 0{,}0015, \quad \psi_s = 1 - 0{,}8 \cdot M_{crc}/M\] \[E_{b,red} = R_{b,ser}/\varepsilon_{b1,red}\] \[\alpha_{s1} = E_s / E_{b,red}, \quad \alpha_{s2} = E_{s,red} / E_{b,red}\] \[D_1 = E_{b1} \cdot I_{red,crc}, \quad (1/r)_1 = M / D_1\]Шаг 4. Жёсткость D2 (п. 8.2.22)
Те же формулы, но \(\psi_s = 1 - 0{,}8 \cdot M_{crc}/M_l\)
\[D_2 = E_{b1} \cdot I_{red,crc}, \quad (1/r)_2 = M_l / D_2\]Шаг 5. Жёсткость D3 (п. 8.2.23)
\[\varepsilon_{b1,red} = 0{,}0028\] \[D_3 = E_{b1} \cdot I_{red,crc}, \quad (1/r)_3 = M_l / D_3\]Шаг 6. Полная кривизна (п. 8.2.31)
\[1/r = (1/r)_1 - (1/r)_2 + (1/r)_3\]Шаг 7. Прогиб (формула 8.139)
\[f = s \cdot l^2 \cdot (1/r)\]Шаг 8. Проверка
\[f \leq f_{ult}\]Ограничения калькулятора
- Прямоугольное или тавровое сечение
- 4 схемы нагружения (балка/консоль, q/P)
- Тяжёлый бетон классов В10–В60
- Арматура классов А240, А400, А500
- СП 63.13330.2012, пп. 8.2.19–8.2.31
Часто задаваемые вопросы
Чем полный метод отличается от упрощённого?
Полный метод использует три жёсткости D1, D2, D3 с приведённым сечением, сжатой арматурой и моментом трещинообразования. Упрощённый метод (п. 8.2.17) использует единую жёсткость без учёта трещин.
Когда нужен учёт ползучести бетона (φb,cr)?
Ползучесть учитывается при длительном действии нагрузки. Коэффициент φb,cr зависит от влажности: <40% → 3.0, 40–75% → 2.8, >75% → 2.0.
Как определяется момент трещинообразования?
Mcrc = Rbt,ser · Wpl, где Wpl = 1.3 · Wred. Если M ≤ Mcrc, сечение без трещин.